华罗庚是20世纪中国数学领域的奠基人，他的贡献涵盖数学理论创新、人才培养、学术推广及应用实践等多个方面，具体如下：

一、数学理论创新与学科奠基

核心领域开创者

华罗庚是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多领域的创始人和开拓者，尤其在多复变函数论和典型群研究方面领先西方数学界10多年，形成“典型群中国学派”。

重要理论成果

解决了高斯完整三角和的估计问题，提出“华氏定理”，获国际数学界高度评价。

与王元合作创立“华-王方法”，推动近代数论方法应用研究。

证明了一维射影几何基本定理，填补了国际数学领域的空白。

二、人才培养与学术传承

青年学者培养

培养了王元、陈景润、陆启铿等一批优秀青年数学家，其中陈景润在哥德巴赫猜想研究领域取得显著成就。

学术团队建设

任中国解析数论研究所首任所长，建立系统化的数学教育体系，推动中国数学达到世界一流水平。

三、应用数学与科普推广

理论与实践结合

将数学理论应用于工农业生产，如推广优选法、统筹法，提升经济效益。

科普与教育

通过讲座、撰写《统筹方法平话及补充》等著作，普及数学知识，提高工农群众科学素养。

四、国际影响力与荣誉

获“中国现代数学之父”“中国数学之神”“人民数学家”等称号。

与国外顶级学者合作，提升中国数学在国际学术界的地位。

华罗庚以自学成才的毅力和卓越的科研能力，为新中国数学发展奠定基础，并通过人才培养和学术推广，持续推动中国数学走向世界前沿。