华罗庚的励志精神主要包括以下几个方面：

一心报国：

华罗庚将自己的毕生精力献给了国家和人民，他放弃了在国外的优厚待遇，毅然决然地回到祖国，为新中国培养数学人才，推动国家科技事业的发展。

矢志不渝：

华罗庚对数学研究有着坚定的信念和执着的追求，即使在逆境中也不曾放弃。他通过自学成为顶尖的数学家，并在数学领域取得了卓越的成就。

逆境拼搏：

华罗庚出身贫寒，初中未毕业便辍学在家，但他凭借对数学的热爱和刻苦学习的精神，最终成为国际数学界的明星。

奋斗不息：

华罗庚在数学研究的道路上不断探索，即使在物资匮乏的情况下，也从未懈怠，创作了许多数学论文，并完成了他的第一部数学著作《堆垒素数论》。

慧眼识珠：

华罗庚在青年时期就展现出了非凡的数学天赋，得到了老师的表扬和认可，这为他后来的数学研究奠定了坚实的基础。

甘当人梯：

华罗庚不仅是一位杰出的数学家，也是一位优秀的教育者。他致力于培养数学人才，将自己的知识和经验传授给学生，为中国的数学事业培养了大批优秀人才。

生命不息，战斗不止：

华罗庚即使在高龄之后，仍然坚持科学研究和社会活动，为工农大众带去科学的启迪和技术的帮助，他的这种精神令人敬佩。

综上所述，华罗庚的励志精神体现在他坚定的爱国情怀、不懈的奋斗精神、无私的奉献精神和甘当人梯的教育理念等方面。这些精神不仅激励着他在数学领域取得了辉煌的成就，也为后人树立了光辉的榜样。