根据历史记载，刘义隆（407年-452年）在位期间任用刘义康为丞相。以下是相关背景信息：

刘义康的任职背景

刘义隆在诛杀弑君辅政大臣后，为巩固政权，将弟弟刘义康安排为丞相，负责辅佐政务。刘义康当时年仅十六岁，刘义隆通过书信不断规诫他，帮助其成长。

刘义康的执政能力

刘义康在刘义隆在位后期逐渐承担更多政务，表现出较强的执政能力。他礼贤下士、勤勉治国，是刘义隆实现“元嘉之治”的重要助手。例如，刘义隆病重时，刘义康曾连续数日熬夜处理政务，亲自熬制汤药。

历史评价

刘义康的执政时期与“元嘉之治”相关，这一时期南朝宋的政治局面有所改善，经济复苏，文化繁荣。但刘义康后期权力过大，最终导致内乱，其执政能力存在争议。

综上，刘义隆的丞相是 刘义康，其任职期间对南朝宋的政治发展有重要影响。