金融数学考研方向有以下几个热门且具有广泛应用前景的领域：

金融工程与风险管理

热门程度：非常热门，应用广泛。

学习内容：聚焦于金融衍生品设计、金融风险管理、投资组合优化等领域，运用数学和统计学知识解决金融市场的实际问题。

就业方向：金融工程师、风险管理师等，为金融机构提供创新金融产品和有效的风险管理策略。

精算学

热门程度：较高，尤其在保险业和金融领域。

学习内容：涉及保险精算、风险评估、养老保险等多个方面，需要掌握保险精算学、精算统计、精算模型等课程。

就业方向：精算师、风险评估师等，为企业的稳健运营提供有力支持。

数理金融

热门程度：逐渐兴起。

学习内容：结合数学和经济学，研究金融市场、金融工具和宏观经济模型等。

就业方向：跨行业工作，如金融分析师、经济学家等。

金融科技

热门程度：非常高，由于金融科技的快速发展，该方向的需求也在不断增加。

学习内容：涵盖金融工程、计算机科学、数据分析等多个方面，强调技术应用和创新。

就业方向：金融科技工程师、数据分析师、产品经理等，就业前景广阔。

应用统计硕士

热门程度：适中，与金融数学紧密相关。

学习内容：侧重于统计学的应用，包括金融数据分析、经济政策评估等。

就业方向：与金融数学相关的统计分析师、政策研究员等职位。

经济统计学

热门程度：适中，适合对数学有浓厚兴趣的学生。

学习内容：关注经济数据的收集、分析和解释，研究金融市场的微观结构和宏观政策。

就业方向：经济学家、金融分析师、政策研究员等，可以跨行业工作。

建议

选择金融数学考研方向时，建议综合考虑个人的兴趣、职业规划以及学术背景。如果对金融市场和金融产品的设计和风险管理感兴趣，金融工程与风险管理是一个很好的选择。如果希望在保险业和金融领域发展，精算学是一个值得考虑的方向。对数学和经济学结合的研究感兴趣，可以选择数理金融或经济统计学。此外，随着金融科技的发展，金融科技方向也是一个非常有前景的选择。