根据现有信息，以下是考研时不需要政审的学校及相关说明，供考生参考：

一、明确不要求政审的院校

中央财经大学

该校在研究生录取过程中不涉及政审环节，以方便考生报考。

中国农业大学

同样不要求政审，属于经济类高校的常见政策。

长沙理工大学

多个信息源提及该校已取消政审要求。

南昌大学

部分信息显示该校考研无需政审，但需注意最新政策调整。

厦门大学

政审要求相对宽松，通常只要无严重政治问题且单位政审结论合格即可。

二、其他可能不要求政审的院校类型

非公安、政法类院校：

如大部分综合性大学（211/985工程）、理工科、文史科专业；

部分特殊专业：法学专业通常不要求政审（非公安方向）。

三、注意事项

政策动态性：

部分院校可能根据实际情况调整政策，建议通过以下方式获取最新信息：

- 关注目标院校官网或官方邮件；

- 拨打研究生院咨询热线（如中央财经大学010-82236666）；

- 参考权威考研平台（如鲁芽网）的定期更新。

特殊专业限制：

部分特殊专业（如军事、公安、政法类）仍可能要求政审，需提前确认。

地区政策差异：

部分院校可能因地区政策不同调整要求，建议以官方渠道核实。

综上，建议考生以目标院校最新官方通知为准，并重点关注政治背景、品行审查等潜在要求。