大四考研先考哪个部门并没有固定的答案，这主要 取决于个人的职业规划。以下是一些建议，供你参考：

如果对学术研究或科研工作有浓厚兴趣，并且有足够的时间和精力来准备考研，那么选择先考研可能是正确的决定。研究生阶段的教育可以提供更深入的专业知识和研究能力，有助于你在学术领域取得更高的成就。

如果你对稳定和安全有较高要求，对行政工作或公务员职业感兴趣，并且具备应试能力与公务员考试要求相符，那么选择先考公务员可能是个不错的选择。公务员职业通常具有较高的稳定性和社会地位，且经济收入相对稳定。

也可以考虑同时准备考研和公务员考试，以增加就业机会和竞争优势。这种方式可以让你在两者之间做出更灵活的选择，但需要投入更多的时间和精力来同时准备两个考试。

对于应届毕业生来说，原则上应在就读的大学或所辖地市级招办报名，这样既方便了报名流程，也能确保考试过程中的顺利进行。

往届生则应在户籍所在地或工作地就近选择报考点，以减少考试前的交通和住宿等方面的困扰。

综上所述，大四考研先考哪个部门并没有绝对的对错，关键在于你个人的职业规划和目标。建议你可以根据自己的兴趣、能力和未来职业规划来做出选择。