针对考研机构的投诉，可以选择以下部门进行：

当地工商局：

如果考研机构存在超范围经营等违法行为，可以向当地的工商局进行举报，工商局会根据相关法规对其进行处罚。

当地教育局：

教育局负责监管教育机构的日常运作和教学行为，可以向当地的教育行政部门投诉，比如教育局，他们会对考研辅导机构的违规行为进行调查和处理。

消费者协会：

消费者协会会依据相关法律法规，对消费者的投诉进行调解和处理。如果考研机构存在虚假宣传或导致消费者遭受经济损失，可以向消费者协会投诉，请求其介入帮助解除合同、收回退款。

12315热线：

12315是消费者投诉热线，可以通过拨打12315热线向工商行政管理部门投诉，说明投诉事项和理由。

市场监督管理部门：

如果涉及退费纠纷，可以向市场监督管理部门举报。

司法途径：

如果上述途径无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼。

仲裁机构：

如果与考研机构有仲裁协议，可以通过仲裁机构进行仲裁。

省级教育招生考试机构：

如发现涉考涉招违法违规行为，可向考点所在地省级教育招生考试机构举报并提供有效线索。

公安机关：

如遇诈骗，应及时向公安机关报案，维护自身合法权益。

根据具体情况选择合适的投诉渠道，可以更有效地维护自己的合法权益。