梁启超是近代中国著名的教育家、思想家，他关于体育的教育思想具有开创性意义。以下是他的相关名言及思想核心的整理：

一、体育与教育的关系

"体育为教育之本"

梁启超明确指出体育是教育的根本，强调身体素质是培养其他素质的基础，主张通过体育锻炼培养人的坚韧品格和团队合作精神。

"无体育，不清华"

清华大学校训的核心理念，体现了梁启超对体育教育的重视，认为缺乏体育教育无法培养出全面发展的人才。

二、体育的核心价值

品德培养

体育活动能培养人的责任感、毅力和不服输的精神，通过团队协作提升情商。

国民教育

提倡军国民主教育，主张通过体育培养尚武精神，增强民族体质和自信心。

三、对现代教育的启示

全面发展观

梁启超主张德育、智育、体育三者缺一不可，这一理念对现代教育体系仍具有指导意义。

女性教育平等

他特别强调女子体育教育的重要性，主张打破性别偏见，推动体育教育普及。

四、其他相关名言

"人生百年，立于幼学"（强调教育启蒙的重要性）

"美术所以能产生科学，全从‘真美合一’的观念产生出来"（美学与科学的关联）

梁启超的体育思想不仅在当时具有进步意义，其倡导的"新民"理念和全面教育观，至今仍为体育教育改革提供重要启示。