“再接再厉”是正确的写法，而“再接再励”是常见的笔误。以下是具体说明：

一、正确写法与含义

词语解析

- 接：

原指战斗中的“接战”，引申为“继续”或“加强”

- 厉：通“砺”，意为“磨快”，引申为“奋勉”“努力”

- 整体含义：比喻继续努力，再加一把劲

成语出处

- 唐代韩愈《斗鸡联句》：“一喷一醒然，再接再砺乃。”（指鸡磨嘴后再斗）

- 明代娄坚《祭曹周翰文》：“君试京兆，再接再厉。”（鼓励努力）

二、常见误用原因

形近字混淆：

将“厉”误写为“励”，后者多用于“鼓励”“奖励”等语境，缺乏自身努力的含义

笔误传播：部分人因字形相似性长期使用错误写法

三、使用建议

书面表达：以《现代汉语词典》《成语大词典》等权威工具为准

口语交流：通常不会被误用，但需注意字形

四、扩展应用

例句：

1. 我们要再接再厉，争取突破业绩目标

2. 获得荣誉后更需再接再厉，保持良好状态

综上，“再接再厉”是规范写法，既符合语言规范，又承载丰富文化内涵。