根据我国现行法律规定和近年政策，2021年教师节（9月10日） 不放假，具体说明如下：

法定假日与调休机制

教师节并非我国法定假日，因此不在《全国年节及纪念日放假办法》规定的放假范围内。部分学校可能通过调休的方式安排教师休息，但具体安排需以学校官方通知为准。

2021年特殊情况说明

2021年教师节恰逢星期二，教师们正常上课，未安排调休。尽管如此，部分学校可能通过其他形式表彰优秀教师或组织慰问活动。

历史背景补充

我国现行教师节设立于1985年，定在9月10日，而国际教师节为10月5日。教师节最早由国立中央大学于1931年发起，后改为孔子诞辰日（8月27日），1939年教育部正式定型为9月10日。

综上，2021年教师节未放假，教师们需正常履行教学职责，但可通过学校活动获得节日关怀。