珍惜身边的人的诗句有很多，以下是一些经典的诗句：

花开堪折直须折，莫待无花空折枝。 —— 杜秋娘《金缕衣》

落花风雨更伤春，不如怜取眼前人。 —— 晏殊《浣溪沙·一向年光有限身》

此情可待成追忆？只是当时已惘然。 —— 李商隐《锦瑟》

曾经沧海难为水，除却巫山不是云。 —— 元稹《离思五首·其四》

两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。 —— 秦观《鹊桥仙·纤云弄巧》

身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通。 —— 李商隐《无题·昨夜星辰昨夜风》

人生若只如初见，何事秋风悲画扇。 —— 纳兰性德《木兰花·拟古决绝词柬友》

愿得一人心，白首不相离。 —— 未知

这些诗句都表达了珍惜眼前人、珍惜当下时光的情感，适合用来表达对身边人的珍视和感激。