关于“八月十五月儿圆”的传说，主要与中秋节和月饼有关。以下是相关传说：

月饼的起源

月饼最初是用来祭奉月神的祭品。在唐朝，大将军李靖征讨匈奴得胜，八月十五凯旋而归，当时有经商的吐鲁番人向唐朝皇帝献饼祝捷。唐高祖李渊接过华丽的饼盒，拿出圆饼，笑指空中明月说：“应将胡饼邀蟾蜍。”说完把饼分给群臣一起吃，从此月饼成为中秋节的食品。

嫦娥奔月

嫦娥是后羿的妻子，后羿射下了天上的九个太阳，为民除害。后羿从王母娘娘那里求得两颗长生不老的仙丹，交给嫦娥保管。嫦娥为了防止仙丹落入恶人之手，吞下了仙丹，身体变得轻飘飘地飞到了月亮上，成为了仙。后羿非常思念嫦娥，在八月十五这天，人们会在月亮下摆设香案，祭拜嫦娥，祈求她平安吉祥。

玉兔捣药

传说月亮上除了嫦娥之外，还有一只兔子陪伴在嫦娥的身边，这个兔子浑身洁白如玉，称为“玉兔”。玉兔常常拿着一个玉杵跪在地上捣药，传说服用此药丸后可以长生不老。

吴刚伐桂

吴刚与月亮上的嫦娥关系很好，他因疏于职守被玉皇大帝罚到月亮里砍一棵叫月桂的树。吴刚辛辛苦苦砍了半年，好不容易快要把树砍光了，却被一只乌鸦叼走了他挂在树上的衣服，导致他无法完成任务。吴刚的故事也与中秋节有关。

这些传说共同构成了中秋节的文化内涵，其中月饼作为节日的礼品，象征着家人团圆和幸福。