持之以恒的道理论证主要基于以下几个方面：

目标专一与坚持不懈

王国维的学习三境界：清代学者王国维曾将学习分为三个境界：志存高远、持之以恒和成功境界。其中，“持之以恒”阶段强调目标专一，坚持不懈，最终达到成功。

荀子的名言：“锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。”这句话强调了持之以恒的重要性，只有坚持不懈地努力，即使是最坚硬的金石也能被雕刻。

成功源于坚持

爱迪生的发明之路：爱迪生一生为人类提供了约二千项大小发明，他的成功秘诀在于勤奋和恒心。为了寻找灯泡内的耐热材料，他先后试用了大约六千种纤维材料，最终找到了碳化竹丝。

持之以恒的精神

荀子的“锲而不舍”：荀子认为，只有坚持不懈地努力，才能克服一切困难，实现目标。

胡居仁的对联：“苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。”这句话强调了持之以恒的重要性，注重平日积累，而非临渴掘井。

持之以恒与成功的关系

席勒的名言：“只有恒心可以使你达到目的。”这句话表明，一个人在确定了奋斗目标以后，若能持之以恒，始终如一地为实现目标而奋斗，目标就可以达到。

持之以恒的实际应用

学习和生活中的持之以恒：在学习上，如上课专心听讲、作业认真完成、坚持预习和阅读；在生活上，如早睡早起、锻炼身体、讲文礼讲卫生等，都需要持之以恒的态度。

综上所述，持之以恒的道理论证主要依赖于目标专一、坚持不懈、勤奋努力以及正确的方法和途径。这些因素共同作用，使得持之以恒成为实现成功的重要保障。