根据已知信息，某年5月1日是星期五，要求计算同年6月1日是星期几。我们可以通过以下步骤进行推算：

一、计算5月1日至6月1日的天数

5月有31天，因此从5月1日到6月1日共有31天。

二、计算经过的完整星期数和余数

31天 ÷ 7天/星期 = 4个完整星期余3天

这意味着6月1日是5月1日之后的第3天。

三、推算星期几

5月1日是星期五，经过4个完整星期后，仍然是星期五。

再过3天：

星期五 → 星期六 → 星期日 → 星期一

因此，6月1日是 星期一。

验证其他可能性

若5月1日是星期五，5月31日可能是：

星期五（31天 = 4周+3天）

星期六（31天 = 4周+3天，5月31日为星期六）

星期日（31天 = 4周+3天，5月31日为星期日）

对应6月1日：

若5月31日是星期五，则6月1日是星期一

若5月31日是星期六，则6月1日是星期二

若5月31日是星期日，则6月1日是星期三

但根据题目条件，5月1日是星期五，因此排除后两种情况，最终确定6月1日为 星期一。

总结

某年5月1日是星期五时，6月1日必然是 星期一。