"桂林山水甲天下"中的"甲"是 天干第一的意思，表示桂林山水在天下所有风景中居于首位，具有无与伦比的独特美感。具体分析如下：

一、"甲"的含义

天干排序

"甲"在汉语天干中排第一位，常用于表示"第一"或"居首"，如"甲科"（科举考试中成绩最优者）。

引申含义

在"桂林山水甲天下"中，"甲"被引申为"冠绝天下"，强调桂林山水在同类景观中的独特性和卓越性。

二、作者的呈现方式

文学手法

通过"甲天下"这一表述，作者运用夸张和对比的手法，将桂林山水与其他风景进行对比，突出其"无与伦比"的美感。

历史文献佐证

该句出自宋代李曾伯的《重建湘南楼记》，原文为"桂林山川甲天下，三年间无兵革之警"，说明这一评价具有历史积淀，经多代文人墨客验证。

意境营造

诗句通过简洁的语言，营造出"山青、水秀、洞奇、石险"的意境，使读者仿佛身临其境，感受桂林山水的独特魅力。

三、文化背景

"桂林山水甲天下"不仅是自然景观的赞美，也体现了中国古代文人对山水美的哲学思考。它将自然景观与人文情感结合，成为中国文化中"天人合一"思想的典型表达。

综上，"甲"字精准概括了桂林山水在自然美学中的至高地位，而作者通过文学创作和历史积淀，使其成为传颂千古的赞誉。