蔺相如以智取胜的经典故事包括：

完璧归赵：

秦王索要和氏璧，蔺相如以"秦无诚意则璧归赵"的策略，假称璧有瑕疵拖延时间，并在秦王斋戒期间秘密送回赵国，最终迫使秦王放弃强索。

渑池会盟：

秦赵紧张对峙时，蔺相如以幽默言辞化解危机，提出合理建议促成和平，维护赵国利益。

负荆请罪：

与廉颇误会后，蔺相如主动认错，以国家利益为重，展现谦逊与宽容，促进将相和。

这些故事体现了蔺相如的机智、勇气与战略眼光，成为千古佳话。