考研数学的重点内容可归纳为以下核心部分，结合权威资料整理如下：

一、高等数学（56%-78%）

函数、极限与连续

- 极限的计算与常数确定、连续性判断、间断点类型分析、无穷小阶比较等。

- 重要定理：夹逼准则、洛必达法则、泰勒公式等。

一元函数微分学

- 导数与微分定义、计算方法、洛必达法则、极值判定（费马引理、拉格朗日中值定理）、不等式证明等。

- 应用：物理中的运动学、经济学中的最优化问题。

一元函数积分学

- 不定积分与定积分计算、积分中值定理、换元积分法、应用（如旋转体体积、变力做功）等。

多元函数微分学

- 偏导数、全微分、连续性判断、隐函数求导、多元函数极值（条件极值）等。

- 应用：经济学中的成本函数、物理中的电磁场问题。

多元函数的积分学

- 二重积分计算、累次积分交换次序、格林公式、高斯公式等。

微分方程与差分方程

- 一阶线性微分方程通解、二阶常系数方程特解、差分方程的基本解法等。

二、线性代数（20%-22%）

矩阵运算

- 矩阵乘法、转置、逆矩阵、特征值与特征向量、正交矩阵等。

- 重要结论：实对称矩阵不同特征值的特征向量正交。

行列式与向量空间

- 行列式计算、逆矩阵的伴随矩阵法、向量组的线性相关性、基与维数等。

线性方程组

- 高斯消元法、克拉默法则、非齐次方程解的结构等。

三、概率论与数理统计（10%-18%）

概率分布

- 概率密度函数、分布函数、期望与方差、中心极限定理等。

- 常见分布：正态分布、泊松分布、二项分布等。

随机过程与数理统计

- 随机变量函数、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。

四、备考建议

基础阶段：

回归教材，系统梳理概念、定理和公式，注重理解逻辑推导。

强化阶段：

分题型总结解题方法（如导数证明题的“结论反推法”），通过历年真题提升熟练度。

冲刺阶段：

以近十年真题为主，至少做两遍，查缺补漏，模拟考试环境适应时间限制。

高频考点提示：线性代数的矩阵运算、概率统计的分布函数，以及微分中值定理、洛必达法则等定理的证明题是高频考点。建议结合真题分析题型规律，建立知识体系模型，提升综合应用能力。