考研数学一的内容涵盖以下三个主要部分，具体范围及重点如下：

一、高等数学（60%）

核心内容

函数、极限、连续：

极限的计算方法（数列极限、函数极限）、连续性判断等。

导数与微分：导数定义、求导法则（链式法则、隐函数求导）、高阶导数、微分应用。

积分学：不定积分、定积分、多元函数积分（重积分、曲线积分、曲面积分）。

级数与微分方程：无穷级数（泰勒级数、傅里叶级数）、常微分方程（一阶、二阶方程）。

重点难点

多元函数积分对空间想象能力要求较高，常以综合题形式出现。

微分方程的求解方法多样，需熟练掌握常微分方程的解法。

二、线性代数（20%）

核心内容

行列式与矩阵：

行列式计算、矩阵运算（加法、乘法、逆矩阵）。

向量组与线性方程组：向量组的线性相关性、线性方程组的解法（高斯消元法）。

矩阵的特征值与特征向量：特征方程、矩阵对角化、二次型标准化。

重点难点

线性方程组与空间解析几何结合的问题。

特征值与特征向量在二次型中的应用。

三、概率论与数理统计（20%）

核心内容

随机事件与概率：

古典概型、几何概型、概率密度函数。

随机变量与分布：离散型随机变量（二项分布、泊松分布）、连续型随机变量（正态分布）。

数理统计：参数估计（矩估计、极大似然估计）、假设检验（t检验、卡方检验）。

重点难点

多维随机变量及其分布。

假设检验的原理与步骤。

补充说明

教材与大纲：

以同济六版高等数学、线性代数1-5章为主要参考，概率论以同济五版为基础。

题型特点：选择题（32分）、填空题（24分）、解答题（94分），注重概念理解与综合应用能力。

适用专业：主要面向工学和管理学门类的二级学科，如机械工程、电气工程、工商管理等。

建议考生以教材为基础，结合历年真题进行系统复习，重点突破高等数学的微积分和线性代数的矩阵运算部分，概率论需结合实际案例理解概念。