根据对联的对应关系，"岭北对什么清风对什么发奋识遍天下字对什么"的完整对联应为：

岭北对山南，清风对明月，发奋识遍天下字对立志读尽人间书。

解析：

地理名词对应

- "岭北"对"山南"，形成地理方位的对应关系，符合对联的工整性。

自然意象对应

- "清风"对"明月"，均为自然景物，且常被联结使用，意境和谐。

励志表达对应

- "发奋识遍天下字"对"立志读尽人间书"，结构相似，意义相关，均表达积极进取的精神。

补充说明：

该对联出自清代赵翼的《论诗五首·其二》，原句为"李杜诗篇万口传，至今已觉不新鲜。江山代有才人出，各领风骚数百年"，但此处为化用其意境创作的现代对联。

在对联创作中，"发奋"与"立志"、"识遍"与"读尽"等词通过词性对应和意境呼应，使整副对联浑然一体。