中国儒教完成的标志需要从思想体系确立、教育制度化和社会实践三个维度综合考量，具体分析如下：

一、思想体系确立

汉武帝“罢黜百家，独尊儒术”

西汉时期，董仲舒提出“罢黜百家，独尊儒术”的建议，通过《春秋决狱》等手段将儒学纳入国家意识形态体系，奠定儒学官方地位的基础。但此时儒学仍以学派形式存在，尚未形成完整宗教体系。

儒教作为宗教体系的形成

儒教作为独立宗教体系的完成，通常认为以《大成至圣先师孔丘及历代帝王圣贤事迹表》的编纂（元代）和《中庸》《大学》等经典体系的确立为标志，但这一过程延续至明清时期才最终定型。

二、教育制度化的核心标志

隋唐科举制度的创立

隋朝建立科举制度，以儒家经典为考试内容，通过考试选拔官员，使儒学教育与政治权力高度结合，是儒学教育官方化和制度化的核心标志。科举制度贯穿宋元明清，成为维护儒学正统地位的制度保障。

其他相关制度

- 汉武帝设立太学（B选项）是儒学教育官方化的早期尝试，但未形成系统化制度。

- 明朝八股取士（D选项）是科举制度的极端表现，属于具体考试形式的演变，而非制度化的起点。

三、社会实践的全面确立

春秋决狱的推行

汉武帝通过“春秋决狱”将儒学伦理应用于法律实践，标志着儒学从学术体系向社会实践的扩展。

理学的发展与官方认可

宋明理学的发展使儒学理论更加系统化，明清时期被官方哲学化，进一步巩固了儒教的社会地位。

总结

综合来看， 隋唐科举制度的创立是儒教完成的标志性事件。它不仅将儒学教育纳入国家制度体系，还通过选拔机制使其深入社会各个层面，最终形成具有中国特色的宗教-哲学体系。