关于李白小时候刻苦学习的故事，最广为流传的是“铁杵磨成针”的故事。这个故事讲述了他小时候对读书的态度转变，具体情节如下：

故事背景：

李白小时候不喜欢读书，常常逃学去玩耍。有一天，他逃学后路过一条小溪，看到一位老婆婆在溪边磨一根铁杵。

提问与惊讶：

李白好奇地问老婆婆在做什么，老婆婆回答说她要把铁杵磨成针。李白对此表示惊讶，认为铁杵这么粗，怎么可能磨成针。

老婆婆的教诲：

老婆婆告诉李白，只要天天磨铁杵，铁杵会越磨越细，最终一定能磨成针。她还用“滴水穿石”和“愚公移山”的例子来激励李白，告诉他只要有恒心，再难的事情也能成功。

转变与决心：

李白听后深受感动，意识到自己之前的学习态度很不对。他从此发奋读书，不再逃学，每天刻苦学习，最终成为唐代著名的诗人，被誉为“诗仙”。

这个故事不仅反映了李白刻苦学习的决心，也传递了“只要功夫深，铁杵磨成针”的道理，激励了无数后人勤奋学习。