张宇在《我是歌手》系列中演唱了多首经典歌曲，具体情况如下：

一、《我是歌手》第一季

《月亮惹的祸》

张宇以原唱身份出场，该曲因宛转悠扬的演绎风格成为节目亮点。

《我是真的爱你》

同样以原唱身份演唱，歌词略有调整但广受认可。

二、《我是歌手》第二季

《迷迭香》

张宇在第五期节目中演唱此曲，融入歌剧腔与舞蹈元素，获观众好评。

《给你们》

半决赛助唱歌曲，原唱为1999年专辑《雨一直下》中的同名曲。

三、其他相关说明

张宇在节目中还演唱了《袖手旁观》《Harder to breathe》等经典曲目。

他的主持表现也受到关注，例如第五期用幽默方式调侃相亲话题。

以上信息综合了多期节目内容，涵盖张宇在《我是歌手》中的主要演唱曲目及表现亮点。