根据搜索结果，形容采取灵活运用方法的成语主要有以下两个常见选项：

随机应变

指根据情况的变化灵活机动地应对，强调机敏和适应性。例如：

> 敌变我变，机不可失

> 例句：他随机应变，成功化解了危机

见机行事

指根据具体情况灵活处理事务，侧重抓住时机。例如：

> 见机而行，把握机遇

> 例句：商人见机行事，及时调整了经营策略

补充说明

近义词：

见风使舵、因时制宜、因势利导等

反义词：一成不变、刻舟求剑等

这两个成语在语境中可互换使用，但“随机应变”更强调对突发情况的应对，“见机行事”则更侧重主动把握时机。